如图，直线l1、l2相交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2．（1）若l1、l2相交所成的锐角∠AOB=65°，则∠P1OP2=°；（2）若OP=4，P1P2=7，则△P1OP2的周长为．

Question

如图，直线l₁、l₂相交于点O，点P关于l₁、l₂的对称点分别为P₁、P₂．
（1）若l₁、l₂相交所成的锐角∠AOB=65°，则∠P₁OP₂=______°；
（2）若OP=4，P₁P₂=7，则△P₁OP₂的周长为______．

Answer 1

（1）∵P关于l₁、l₂的对称点分别为P₁、P₂，
∴∠P₁OA=∠AOP，∠P₂OB=∠POB，
∴∠P₁OP₂=2（∠AOP+∠POB）=2∠AOB=2×65°=130°；

（2）∵P关于l₁、l₂的对称点分别为P₁、P₂，
∴OP₁=OP=OP₂=4，
∵P₁P₂=7，
∴△P₁OP₂的周长=OP₁+OP₂+P₁P₂=4+4+7=15．
故答案为：130°、15．