几道四边形的题（1）在平行四边形ABCD中,AC、BD相较于点O,△AOD的周长为3.5cm,AC=3cm,AD+BC=2cm,则BD=（2）在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠BAE=45°,AE=2cm,AC+BD=12cm则三角形COD的周

Question

几道四边形的题
（1）在平行四边形ABCD中,AC、BD相较于点O,△AOD的周长为3.5cm,AC=3cm,AD+BC=2cm,则BD=
（2）在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠BAE=45°,AE=2cm,AC+BD=12cm则三角形COD的周长是?
（3）在平行四边形ABCD中,AB、BC、CD三条边的长度分别是（x-2）cm,（x+3）cm,8cm,则平行四边形ABCD的周长为?

Answer 1

(1)AD+BC=2cm
平行四边形对边相等
AD=1cm
因为AC=3cm,所以AO=1.5cm
△AOD的周长为3.5cm
所以DO=1cm
因为BD=2DO=2cm
（2）因为AE⊥BD于点E,∠BAE=45°
所以三角形AEB为等腰直角三角形
因为AE=2cm,根据勾股定理AB=2倍根号2cm
因为AC+BD=12cm
所以OC+OD=6cm
所以三角形COD的周长是OC+OD+DC=OC+OD+AB=6+2倍根号2cm
(3)因为平行四边形对边相等,所以
x-2=8即x=10cm
所以BC=x+3=13cm
所以平行四边形ABCD的周长为
AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）=2*（8+13）cm=42cm