早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于H、G.求证:(1)四边形AECF是平行四边形.(2)EF与GH互相平分.
题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF,连接AF,BF,DE,CE,分别交于H、G.求证:
(1)四边形AECF是平行四边形.
(2)EF与GH互相平分.
(1)四边形AECF是平行四边形.
(2)EF与GH互相平分.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形.
(2)由(1)得:四边形AECF是平行四边形,
∴AF∥CE,
∵AE=CF,AB∥CD,AB=CD,
∴BE∥DF,BE=DF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BF∥DE,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴EF与GH互相平分.
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形.
(2)由(1)得:四边形AECF是平行四边形,
∴AF∥CE,
∵AE=CF,AB∥CD,AB=CD,
∴BE∥DF,BE=DF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BF∥DE,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴EF与GH互相平分.
看了 如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下:
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是线段AD,BC上的两动点,点E从点A向D运动在平行四边形AB 2020-05-13 …
在平行四边形ABCD中,点EF分别在BC,AD上,如果点E,F分别是由下列各种情况得到的,那么四边 2020-05-13 …
在平行四边形abcd中,点E F分别为边CD,AB上的一点,AE平行CF,且BE,DF分别交CF, 2020-05-16 …
如图在四边形ABCD中 点E F分别是AB BC边中点,DE DF分别交AC于G H且 AG=GH 2020-05-16 …
如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如 2020-05-16 …
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE全等 2020-05-16 …
已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形A 2020-05-16 …
已知任意平行四边形ABCD中,角BAD和角BCD的角平分线是AE和CF,其中点E,F分别是AE和C 2020-06-06 …
平行四边形中的综合题在平行四边形ABCD中,CD=10,sinC=4/5.点E,F分别是边AD,对 2020-07-30 …
在等腰三角形abc中AB=AC=4,点D是BC的中点,点E,F分别在边AB,AC滑动,且E、F分别不 2020-12-23 …