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已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。
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| 已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。 |
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▼优质解答
答案和解析
| 证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC ∴∠BDC=∠ABD， 又∵DC=AB，DF=BE ∴△ABE≌△CDF， ∴AE=CF， 同理可证AF=CE， ∴四边形AECF是平行四边形。 |
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