如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为．

Question

如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为______．

Answer 1

延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△AEF，△ACD≌△AFD，
∴S_ABCDE=2S_△ADF=2×(1)/(2)•DF•AE=2×(1)/(2)×2×2=4．
故答案为：4．