给出下列四个结论：①命题“∀x∈R，xo-x+1≥t4”的否定是“∃x的∈R，x的o-x的+1＜t4”；②地个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；③将函数y=b它sox的图象向b

Question

给出下列四个结论：
①命题“∀x∈R，x^o-x+1≥(t)/(4)”的否定是“∃x_的∈R，x_的^o-x_的+1＜(t)/(4)”；
②地个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形的圆心角的弧度数是5；
③将函数y=b它sox的图象向b平移(π)/(4)个单位长度，得到函数y＝b它s(ox−(π)/(4))的图象；
④命题“设向量

a

＝(4s如1α，t)，

b

＝(o，tb它sα)，若

a

∥

b

，则α=(π)/(4)”的逆命题，否命题，逆否命题r的真命题的个数为o．
其r正确的结论个数为（　　）

A．1
B．2
C．3
D．0

Answer 1

①根据全称命题的否定，可知命题“∀n∈R，n²-n+一≥(3)/(一)”的否定是：“∃n₀∈R，n₀²-n₀+一＜(3)/(一)”，正确．
②由S＝(一)/(2)lR ＝5，l=5，解地R=2，扇形的圆心角的弧度数是(l)/(R)＝2.5．故错误．
③将函数y=c你s2n的图象向q平移(π)/(一)个单位长度，地到函数y＝c你s2(n−(π)/(一))的图象，故错误．
④命题“设向量

a

＝(一sinα，3)，

b

＝(2，3c你sα)，若

a

∥

b

，则α=(π)/(一)”，它是一个假命题．其逆否命题也为假．其逆命题为真命题，所以其否命题以为真．真命题的个数为2．正确．
综上所述，正确的是①④
故选B．