梯形的两条对角线与中位线的两个交点把中位线三等分,则梯形的上下底之比为————————

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答案和解析

1:2.
因为已知梯形上底平行于下底,中位线平行于两底
于是设梯形ABCD对角线AC、BD相交于点O,
中位线为a,则被三等分后每份为1/3a,
所以1/3a同为三角形ABC、三角形ABD中位线
根据等比定理可得
上底为2*(1/3)a,下底为4*(1/3)a
所以上底：下底=1：2
不知道有没有错,如果做错了还请多多指教.

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