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如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE中点,CF的延长线交BA于点G,求AG比DG
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如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE中点,CF的延长线交BA于点G,求AG比DG
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答案和解析
作△AGC的中位线EP,交CG于P
则EP=AG/2,EP∥AG
∵DF=EF,∠GDF=∠PEF,∠DFG=∠EFP
∴△DFG≌△EFP
∴DG=EP
∴AG:DG=AG:EP=2:1
则EP=AG/2,EP∥AG
∵DF=EF,∠GDF=∠PEF,∠DFG=∠EFP
∴△DFG≌△EFP
∴DG=EP
∴AG:DG=AG:EP=2:1
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