在三角形ABC中,角C=角BAC=2角B,AD平分角BAC,试证:AB=AC+CD就是一个三角形AD交BC于D

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在三角形ABC中,角C=角BAC=2角B,AD平分角BAC,试证:AB=AC+CD
就是一个三角形AD交BC于D

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答案和解析

证明：因AD平分角BAC,角C=角BAC=2角B
所以角B=角BAD=1/2角BAC=1/2角C,所以AD=BD.
因角ADC=角B+角BAD,所以角ADC=2角B=角C
所以AD=AC
所以AC=BD
因BD+DC=BC
所以AC+DC=BC
因角C=角BAC,所以AB=BC
所以AB=AC+CD

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