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如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”,在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等。(1)设菱形相邻两个内角
题目详情
如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”,在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等。 (1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形。 ①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于______; ②当菱形的“接近度”等于______时,菱形是正方形; (2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b),将矩形的“接近度”定义为|a-b|,于是|a-b|越小,矩形越接近于正方形。 你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义。 |
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▼优质解答
答案和解析
(1)①40; ②0; (2)不合理,例如,对两个相似而不全等的矩形来说,它们接近正方形的程度是相同的,但|a-b|却不相等,合理定义方法不唯一,如定义为 , 越小,矩形越接近于正方形; 越大,矩形与正方形的形状差异越大;当 =1时,矩形就变成了正方形。 |
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