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如图,己知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法:①DE:AB=OE:BE;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1
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如图,己知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法:①DE:AB=OE:BE;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1。正确的个数是( &
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答案和解析
本题主要考查相似三角形的性质。①项,因为D、E是OA、OB的中点,所以DE∥AB,所以∠ODE=∠OAB,∠OED=∠OBA,所以△ODE∽△OAB,所以DE:AB=OE:OB,故①项错误;②项,因为DE是△OAB的中位线,所以DE=12AB,同理EF=12BC,DF=1
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