早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边的中点,连接AF交BC的延长线于G,连接BE交AF于H,则图中相似的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对
题目详情
如图,▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边的中点,连接AF交BC的延长线于G,连接BE交AF于H,则图中相似的三角形有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
▼优质解答
答案和解析
图中相似的三角形有4对:△AEH∽△GBH;△GCF∽△GBA;△ADF∽△GCF;△ADF∽△GBA,
理由如下:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BG,
∴∠EAH=∠G,∠AEH=∠HBG,
∴△AEH∽△GBH;
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴FC∥AB,
∴∠GFC=∠GAB,∠GCF=∠GBA,
∴△GCF∽△GBA;
∵AD∥BG,
∴∠DAF=∠G,∠D=∠FCG,
∴△ADF∽△GCF;
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠ABC=∠D,又∠DAF=∠G,
∴△ADF∽△GBA,
综上,图中相似三角形有4对.
故选D
理由如下:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BG,
∴∠EAH=∠G,∠AEH=∠HBG,
∴△AEH∽△GBH;
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴FC∥AB,
∴∠GFC=∠GAB,∠GCF=∠GBA,
∴△GCF∽△GBA;
∵AD∥BG,
∴∠DAF=∠G,∠D=∠FCG,
∴△ADF∽△GCF;
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠ABC=∠D,又∠DAF=∠G,
∴△ADF∽△GBA,
综上,图中相似三角形有4对.
故选D
看了 如图,▱ABCD中,E、F分...的网友还看了以下:
在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,图中共有全等三角形()A.1对B.2对C.3对D.4 2020-05-01 …
如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合),过点P作EF 2020-05-13 …
如图,在平行四边形ABCD中,O为AC与BD的交点,则图中相等的线段有()A.3对B.4对C.5对 2020-05-13 …
如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,DE、AB的延长线相交于点F,图中相似三角形共有()A 2020-05-13 …
如图,图中共有12个角,其中内错角有()对.A.6对B.12对C.4对D.8对 2020-07-23 …
已知,如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则图中相等的锐角的对数有()A.4对 2020-07-26 …
如图,▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边的中点,连接AF交BC的延长线于G,连接BE交AF于H 2020-08-01 …
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则图中相等的线段共有()A.2对B.3对 2020-08-02 …
如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于E,F,则图中 2020-08-02 …
如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于E,F,则图中 2020-08-03 …