在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知5i＝1xiyi＝62，5i＝1x2i=16.6．（1）画出散点图；（2）求出y对x的线性

Question

在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格x	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

已知

5

i＝1

xiyi＝62，

5

i＝1

x

2 i

=16.6．
（1）画出散点图；
（2）求出y对x的线性回归方程；
（3）如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）．

Answer 1

（1）散点图如图所示．
（2）

.

x

=1.8，

.

y

=7.4，

5

i＝1

xiyi＝62，

5

i＝1

x

2 i

=16.6，
∴b=-11.5，a=

.

y

-b

.

x

=28.1．
∴线性回归方程为y=-11.5x+28.1．
（3）当价格定为1.9万元，即x=1.9时，y=-11.5×1.9+28.1=6.25．
∴商品价格定为1.9万元时，需求量大约是6.25 t．