若直线y=12x+2分别交x轴、y轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC=6．（1）求点B和P的坐标．（2）过点B画出直线BQ∥AP，交y轴于点Q，

Question

若直线y= (1)/(2) x+2分别交x轴、y轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S _△ABC =6．
（1）求点B和P的坐标．
（2）过点B画出直线BQ ∥ AP，交y轴于点Q，并直接写出点Q的坐标．

Answer 1

（1）y=0时， (1)/(2) x+2=0，解得x=-4，
x=0时，y=2，
所以，A（-4，0），C（0，2），
由题意，设点P的坐标为（a， (1)/(2) a+2），且a＞0，
∵PB⊥x轴，
∴B（a，0），
∴AB=a+4，
∵S _△ABC =6，
∴ (1)/(2) （a+4）×2=6，
解得a=2，
∴B（2，0），P（2，3）；

（2）直线PQ如图所示，
∵BQ ∥ AP，点B（2，0），
∴直线BQ的解析式为y= (1)/(2) x-1，
令x=0，则y=-1，
所以，点Q的坐标为（0，-1）．