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如图所示，将一质量为m的小球从竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道的a点由静止释放，则小球到达圆弧轨道最低点b时对圆弧轨道的压力为（）A．mgB．2mgC．3mgD．4mg
题目详情
如图所示，将一质量为m的小球从竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道的a点由静止释放，则小球到达圆弧轨道最低点b时对圆弧轨道的压力为（ ）A．mg
B．2mg
C．3mg
D．4mg
▼优质解答
答案和解析
设小滑块运动到b点的速度为v．小球从a滑到b，只有重力做功，机械能守恒，则有：
mgR=
mv2…①
在b点，由重力和轨道的支持力合力提供向心力，由牛顿第二定律：
N-mg=m
…②
联立①②解得小球在b点所受支持力N=3mg．
根据牛顿第三定律得：在b点，滑块对圆弧轨道的压力N′=N=3mg．
故选：C
mgR=
| 1 |
| 2 |
在b点，由重力和轨道的支持力合力提供向心力，由牛顿第二定律：
N-mg=m
| v2 |
| R |
联立①②解得小球在b点所受支持力N=3mg．
根据牛顿第三定律得：在b点，滑块对圆弧轨道的压力N′=N=3mg．
故选：C
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