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平面内任意9个点,两点之间的最大距离不超过1,求证两点之间的最小距离不大于三分之根号2
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平面内任意9个点,两点之间的最大距离不超过1,求证两点之间的最小距离不大于三分之根号2
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答案和解析
直观说明,以√2/3为边长作共顶点的等边三角形OAB,OBC,OCD,ODE,OEF,OFA,
这些等边三角形组成正六边形,只容纳7个点.
向外再作一个边长为√2/3的等边三角形ABG,DG=√14/3>1.
所以命题成立.
这些等边三角形组成正六边形,只容纳7个点.
向外再作一个边长为√2/3的等边三角形ABG,DG=√14/3>1.
所以命题成立.
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