（16分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下

Question

（16分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为 R ， A 端与圆心 O 等高， AD 为水平面， B 点为光滑轨道的最高点且在 O 的正上方，一个小球在 A 点正上方由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并恰好能通过 B 点，最后落到水平面 C 点处。求：
（1）小球通过轨道 B 点的速度大小；
（2）释放点距 A 点的竖直高度；
（3）落点 C 与 A 点的水平距离。

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）小球恰能通过最高点 B 时     ①
得
（2）设释放点到 A 高度 h ，则有    ②
联立①②解得：
（3）小球由 C 到 D 做平抛运动   ③
水平位移  ④
联立①③④解得：
所以落点 C 与 A 点的水平距离为：