在△ABC中AB=AC在AB上取一点E在AC上取一点F.使BE=CF.EF交BC于点G求证EG=FG

Question

在△ABC中 AB =AC 在AB上取一点E 在AC上取一点F.使BE=CF.EF交BC于点G 求证EG=FG

Answer 1

BE=CF,∠ABC=∠ACB,BC为公共边,△BEC≌△CFB,
所以∠CBF=∠BCE,又∠ABC=∠ACB,所以∠GBE=∠GCF,∠BGE=∠CGF,∠BEG=∠CFG,
又BE=CF,△BGE≌△CGF,EG=FG.