某种发电机的内部结构平面图如图甲,永磁体的内侧为半圆柱面形,它与圆柱形铁芯之间的窄缝间形成如图所示B=0.5T的磁场.在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd.已知线框ab
某种发电机的内部结构平面图如图甲,永磁体的内侧为半圆柱面形,它与圆柱形铁芯之间的窄缝间形成如图所示B=0.5T的磁场.在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd.已知线框ab和cd边长均为0.2m,bc边长为0.4m,线框以ω=200πrad/s角速度顺时针匀速转动.
(1)从bc边转到图甲所示正上方开始计时,求t=2.5×10 -3 s这一时刻线框中感应电动势的大小,并在给定的坐标平面内画出ad两点电势差U ad 随时间变化的关系图线.(感应电动势的结果保留两位有效数字,U ad 正值表示U a >U d )
(2)如将此电压加在图丙所示的竖直放置的平行金属板上,且电动势为正时E板电势高,让一质量为m=6.4×10 -13 kg,电量为q=3.2×10 -10 C的带正电微粒从 时刻开始由E板出发向F板运动,已知EF两板间距L=0.5m,粒子从E运动到F用多长时间?(粒子重力不计)
(1)线框转动过程中,bc边始终和磁场方向垂直,感应电动势大小不变,设t=2.5×10 -3 s的感应应电动势为E E=BL 2 L 1 ω ①2分
带入数据得: E=25V ②1分
设 ,根据安培定则,从t=0开始, 内U ad 为正值, 内U ad 为负值,图像如图------------5分
(2)在EF上加电压后,板间产生强度E不变,方向交替变化的匀强电场,微粒 时刻开始运动,一个周期内的运动情况如图,设微粒在电场中运动的加速度为a
③ 1分
其中 ④ 1分
⑤ 1分
⑥ 1分
微粒在一个周期内前进的距离S=2S 1 -2S 1 ⑦ 1分
由③④⑤⑥各式得:S=0.125m--------------------2分
由于粒子做往复运动,所以实际运动时间小于4T 设运动总时间为t,
t=3T+2×0.3T-Δt ⑧--------2分
其中Δt满足: ⑨1分
由以上各式t=3.32×10 -2 s ⑩1分
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