如图，两个同心圆被两条半径截得的AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm，求阴影部分ABDC的面积．

Question

如图，两个同心圆被两条半径截得的

AB

=6πcm，

CD

=10πcm，且AC=12cm，求阴影部分ABDC的面积．

Answer 1

∵两个同心圆被两条半径截得

AB

的长为6πcm，

CD

的长为10πcm，又AC=12cm，
∴设AO=x，6π=(nπx)/(180)，
∴nx=1080，
10π=(nπ(12+x))/(180)，
∴1800=12n+nx，
∴12n=720，
解得：n=60，
∴x=18，
则S_扇形AOB=(1)/(2)×18×6π=54π，S_扇形COD=(1)/(2)（18+12）×10π=150π，
∴部分圆环ABDC的面积为：S=150π-54π=96π．