（1998•广东）已知两个同心圆，其中大圆的半径为7，小圆的半径为5，大圆的弦AD与小圆交于点B、C，则AB•BD的值是．

Question

（1998•广东）已知两个同心圆，其中大圆的半径为7，小圆的半径为5，大圆的弦AD与小圆交于点B、C，则AB•BD的值是______．

Answer 1

过O作OH⊥CD于H，
根据垂径定理得：CH=DH，AH=BH，
连接OA、OC，
∵AH²=OA²-OH²=49-OH²，
CH²=OC²-OH²=25-OH²，
∴AD•BD=（AH+HD）（BH-HD），
=（AH+HD）（AH-HD），
=AH²-HD²，
=49-OH²-（25-OH²），
=24，
故答案为：24．