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如图,在同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,AB=8,则圆环的面积是()A.8B.16C.16πD.8π
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如图,在同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,AB=8,则圆环的面积是( )
A. 8
B. 16
C. 16π
D. 8π
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/279759ee3d6d55fb230be2906e224f4a21a4ddb3.jpg)
B. 16
C. 16π
D. 8π
▼优质解答
答案和解析
连接OA,OC,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b55b319ebc4b7451ba720a0ccfc1e178a821550.jpg)
∵大圆中长为8的弦AB与小圆相切,
∴OC⊥AB,AC=4,
∴OA2-OC2=16,
∴πOA2-πOC2=(OA2-OC2)π,
∴圆环的面积=16π.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b55b319ebc4b7451ba720a0ccfc1e178a821550.jpg)
∵大圆中长为8的弦AB与小圆相切,
∴OC⊥AB,AC=4,
∴OA2-OC2=16,
∴πOA2-πOC2=(OA2-OC2)π,
∴圆环的面积=16π.
故选C.
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