将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=3，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A.3+12B.3-32C.3+13D.3-33

Question

将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于点E，AB=

√(3)，则四边形AB₁ED的内切圆半径为（　　）

A.

(√(3)+1)/(2)

B.

(3-√(3))/(2)

C.

(√(3)+1)/(3)

D.

(3-√(3))/(3)

Answer 1

作∠DAF与∠AB₁G的角平分线交于点O，过O作OF⊥AB₁，
则∠OAF=30°，∠AB₁O=45°，
故B₁F=OF=(1)/(2)OA，
设B₁F=x，则AF=√(3)-x，
故（√(3)-x）²+x²=（2x）²，
解得x=(-√(3)+3)/(2)或x=(-√(3)-3)/(2)（舍去），
∴四边形AB₁ED的内切圆半径为：(-√(3)+3)/(2)．
故选：B．