若等边三角形的边长是12厘米，则其内切圆的面积为．

Question

若等边三角形的边长是12厘米，则其内切圆的面积为___．

Answer 1

如图，作OD⊥AB，
∵等边三角形的边长为12厘米，
∴AD=6厘米．
又∵∠DAO=(1)/(2)∠BAC=(1)/(2)×60°=30°，
∴tan30°=(DO)/(AD)=(DO)/(6)=(√(3))/(3)，
∴DO=2√(3)厘米，
∴其内切圆的面积=π（2√(3)）²=12π．
故答案为：12π平方厘米．