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正三角形ABC的内切圆半径为1，则△ABC的边长是（）A.3B.23C.2D.4
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正三角形ABC的内切圆半径为1，则△ABC的边长是（ ）
A. 3
B. 23
C. 2
D. 4
▼优质解答
答案和解析
解；如图所示：连接OC、OD．
∵BC与圆O相切，
∴OD⊥BC．
∵△ABC为正三角形，
∴∠ACB=60°．
∵O是△ABC的内心，
∴∠OCD=
∠ACD=30°．
∴DC=
OD=
×1=
．
∴BC=2
．
故选B．
∵BC与圆O相切，
∴OD⊥BC．
∵△ABC为正三角形，
∴∠ACB=60°．
∵O是△ABC的内心，
∴∠OCD=
| 1 |
| 2 |
∴DC=
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴BC=2
| 3 |
故选B．
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