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三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA＝4：5：6,则AE:BC的值?）
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三角形ABC的内切圆BC、CA、AB于D、E、F,若AB:BC:CA＝4：5：6,则AE:BC的值?）
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答案和解析
∵AB:BC:CA＝4：5：6
∴设 AB=4k,BC=5k,CA=6k
∵三角形ABC的内切圆切BC、CA、AB于D、E、F
∴AE=AF=x,BF=BD=y,CD=CE=z
AF+BF=x+y=AB=4k
AE+CE=x+z=AC=6k
BD+CD=y+z=BC=5k
x=2.5k,y=1.5k,z=3.5k
AE:BC=2.5k:5k=1:2
∴设 AB=4k,BC=5k,CA=6k
∵三角形ABC的内切圆切BC、CA、AB于D、E、F
∴AE=AF=x,BF=BD=y,CD=CE=z
AF+BF=x+y=AB=4k
AE+CE=x+z=AC=6k
BD+CD=y+z=BC=5k
x=2.5k,y=1.5k,z=3.5k
AE:BC=2.5k:5k=1:2
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