设直角三角形的三边为a,b.c,内切圆直径为2r若a,b,c成等差数列,求证:1内切圆的半径等于公差（2）2r.a.b.2r也成等差数列

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设直角三角形的三边为a,b.c,内切圆直径为2r若a,b,c成等差数列,求证:1内切圆的半径等于公差（2）2r.a.b.2r
也成等差数列

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答案和解析

内切圆半径垂直边所以画图画出半径然后三个顶点直接跟圆心连接用面积法做
设公差是d a=(b-d) c=(b+d) 因为ar+br+cr=ab 所以(b-d)r+br+(b+d)r=(b-d)b 又因为是直角三角形所以a平方+ b平方=c 平方带入d 可以算出 b=4d 再由(b-d)r+br+(b+d)r=(b-d)b 得到3r=3d
由第一题可得r=d b=4d a=3r c=5r
好了楼主我打得这么辛苦给分吧

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