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边长为1cm的等边三角形的外接圆的半径是多少?
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边长为1cm的等边三角形的外接圆的半径是多少?
▼优质解答
答案和解析
三分之根号三
解析：
等边三角形 特殊三角形外心,内心,垂心,重心四心合一
外接圆圆心就是外心 所以等边三角形的角与外心的连线就是外接圆的圆心
作图：画一个边长1cm的等边三角形3条高的连线就是外心 连接外心与一个角（外接圆半径） 再过外心作相邻的一个边的垂线（这个等边三角形边长一半）
这形成了一个30°的直角三角形 边长一半与外接圆半径x的比值=sin60°（就是30°的直角三角形长直角边与斜边的比值）
可以得出x=三分之根号三
解析：
等边三角形 特殊三角形外心,内心,垂心,重心四心合一
外接圆圆心就是外心 所以等边三角形的角与外心的连线就是外接圆的圆心
作图：画一个边长1cm的等边三角形3条高的连线就是外心 连接外心与一个角（外接圆半径） 再过外心作相邻的一个边的垂线（这个等边三角形边长一半）
这形成了一个30°的直角三角形 边长一半与外接圆半径x的比值=sin60°（就是30°的直角三角形长直角边与斜边的比值）
可以得出x=三分之根号三
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