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已知三角形ABC,角A=60度,BC=6.作三角形ABC的外接圆后,求圆O的半径
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已知三角形ABC,角A=60度,BC=6.作三角形ABC的外接圆后,求圆O的半径
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答案和解析
连接BO并延长交圆O于D,连接CD
∵BD是直径
∴∠BCD＝90
∵∠BAC、∠BDC所对应圆弧都为劣弧BC
∴∠BDC＝∠BAC＝60
∴BD＝BC/（√3/2）＝6/（√3/2）＝4√3
∴BO＝BD/2＝2√3
∴圆O的半径为2√3
∵BD是直径
∴∠BCD＝90
∵∠BAC、∠BDC所对应圆弧都为劣弧BC
∴∠BDC＝∠BAC＝60
∴BD＝BC/（√3/2）＝6/（√3/2）＝4√3
∴BO＝BD/2＝2√3
∴圆O的半径为2√3
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