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半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最短弦长是,最长的弦长.
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半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最短弦长是______,最长的弦长______.
▼优质解答
答案和解析
过点P的最长弦就是直径,5×2=10,
最短弦就是垂直于OP的弦,
如图所示,OP⊥AB于P,
∴OA=5,OP=4,
AP=
=
=3,
∴弦AB=2AP=2×3=6.
故答案为:6,10.
最短弦就是垂直于OP的弦,
如图所示,OP⊥AB于P,
∴OA=5,OP=4,
AP=
OA2−OP2 |
52−42 |
∴弦AB=2AP=2×3=6.
故答案为:6,10.
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