若直线4x+3y+a=0与圆x2+y2=4相切，则实数a=；若直线4x+3y+a=0与圆x2+y2=4相交于AB两点，且|AB|=23，则实数a=．

Question

若直线4x+3y+a=0与圆x²+y²=4相切，则实数a=___；若直线4x+3y+a=0与圆x²+y²=4相交于AB两点，且|AB|=2 √(3)，则实数a=___．

Answer 1

因为直线4x+3y+a=0与圆x²+y²=4相切，所以(|a|)/(√(42+32))=2，解得a=±10；
y因为直线4x+3y+a=0与圆x²+y²=4相交于AB两点，且|AB|=2√(3)，则弦心距为√(22-(√(3))2)=1，即圆心到直线的距离为1，则(|a|)/(5)=1，解得a=±5；
故答案为：±10；±5．