一些关于扇形应用题的问题解出来给50分1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小.2.已知一个扇形的面积是100cm²,现将它的圆心角扩大

Question

一些关于扇形应用题的问题 解出来给50分
1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小.
2.已知一个扇形的面积是100cm²,现将它的圆心角扩大为原来的2倍,而将它的半径缩小为原来的二分之一,这样所得的扇形面积是多少呢?

Answer 1

注：n：圆心角 π：派 括号内为解释,做题时可以不写

1.（由扇形面积公式n*π*r^2/360 ,n为圆心角,圆的面积π*r^2）
因为依题有 （r扇形）=2（r圆）
所以 n*π*（r扇）^2/360= n*π*（2r圆）^2/360=π*（r圆）^2
（约分）,得 4n/360=1
n=90
所以扇形圆心角为90度
2.（由扇形面积公式n*π*r^2/360）
依题有：n*π*r^2/360 =100
（变换后的 圆心角为 2n 半径为r/2)
所以 变换后的扇形面积： S=2n*π*（r/2)^2/360
（把n*π*r^2/360 =100带入得） S=（2*100）/4
S=50
所以 变换后的扇形面积是50cm²
一定要给50分啊.要守信用!