一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A．502mB．1002mC．1502mD

Question

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

A． 50 2 m

B． 100 2 m

C． 150 2 m

D． 200 2 m

Answer 1

连接OB．
∵∠ACB=45°，∠ACB= (1)/(2) ∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠AOB=90°；
在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=100m，
∴由勾股定理得，AO=OB=50

2

m，
∴AD=2OA=100

2

m；
故选B．