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如图，PA、PB分别是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，若∠P=40°，则弦AB所对圆周角的度数是．
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如图，PA、PB分别是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，若∠P=40°，则弦AB所对圆周角的度数是______．▼优质解答
答案和解析
理解OA、OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=40°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=140°，
∴当点C在优弧AB上时，∠ACB=
∠AOB=70°；
当点C′在劣弧AB上时，∠AC′B=180°-∠ACB=110°．
∴弦BA所对的圆周角的度数是：70°或110°．
故答案为：70°或110°
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=40°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=140°，
∴当点C在优弧AB上时，∠ACB=
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当点C′在劣弧AB上时，∠AC′B=180°-∠ACB=110°．
∴弦BA所对的圆周角的度数是：70°或110°．
故答案为：70°或110°
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