如图，⊙O中的弦AC=2cm，圆周角∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是cm2．

Question

如图，⊙O中的弦AC=2cm，圆周角∠ABC=45°，则图中阴影部分的面积是 ___ cm²．

Answer 1

连接OA、OC．
∴∠AOC=2∠ABC=90°．
又AC=2，
∴OA=OC=√(2)．
∴图中阴影部分的面积是(90π×2)/(360)-(1)/(2)×（√(2)）²=(1)/(2)π-1（cm²）．