（1）平面直角坐标系内上有一个对称轴图形,A（2,-1）B(2,-7)两点在这个图形上且互为对称点若此图形上有一点C（-4,-9）则C的对称点为?在菱形ABCD中,AB=10cm,对角线BD=16cm,M、N分别是BD、BC上的动点

Question

（1）平面直角坐标系内上有一个对称轴图形,A（2,-1）B(2,-7)两点在这个图形上且互为对称点
若此图形上有一点C（-4,-9）则C的对称点为?
在菱形ABCD中,AB=10cm,对角线BD=16cm,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为?

Answer 1

根据（1）的内容算出对称中心点坐标为（2,-4）所以C（-4,-9）的对称点坐标为（8,1）.
菱形ABCD中,在对角线BD的基础上再作出对角线AC与BD交于点O.根据菱形的特征得知AC与BD垂直,BD=16cm,AC=12cm. M在BD上,点C到BD的最短距离CM即是OC=6cm（M与O重合）；同理N在BC上,M到BC的最短距离即为M向BC作垂线交于N点,10:8=6：MN,MN=4.8cm.
则CM+MN的最小值为10.8cm.