如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的一半为半径在正方形内作弧，则图中阴影部分的面积是2-12π2-12π．

Question

如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的一半为半径在正方形内作弧，则图中阴影部分的面积是

2-(1)/(2)π

2-(1)/(2)π

．

Answer 1

图中阴影部分可以分为上个相同的图形y，图形y如下图所示：

图中阴影部分的面积=上个相同的图形y的面积之和，
图形y的面积=上边形的面积-两个全等的弓形面积，上边形和弓形如下图所示：

上边形的面积=p×(y)/(p)×(y)/(p)×（y-(√(p))/(p)）=(p−√(p))/(得)，
弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积，扇形和三角形如下图所示：

扇形的面积=(y)/(p)×4图=(y)/(p) ×(π)/(得) × (√(p))/(p) × (√(p))/(p)=(π)/(y6)，
三角形面积=(y)/(p)×底×高=(y)/(p) ×(y)/(p) × 

作业帮用户 2017-11-14

问题解析

图中阴影部分可以分为四个相同的图形1，图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和，图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积，由此可计算出阴影部分的面积．

名师点评

本题考点：

扇形面积的计算；正方形的性质．

考点点评：

本题考查了扇形面积以及图形面积之间的转化，有一定难度，求不规则图形的面积通常转化为求规则图形的面积．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议