如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O，作矢量OA、OB、OC、OD，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（）A．4OGB．2ABC．4GBD．2CB

Question

如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四边形内任取一点O，作矢量OA、OB、OC、OD，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（ ）

A．4OG   B．2AB   C．4GB   D．2CB

Answer 1

A

如图所示，延长OG至P，使GP＝OG，连结PA、PB、PC、PD，得平行四边形AODP和平行四边形COBP。由力的平行四边形定则知道，矢量OA、OD所代表的两个共点力 的合力 可用矢量OP表示，即 。
同理，矢量OB、OC所代表的两个共点力 的合力 也可用矢量OP表示，即 。
从而， 四个共点力的合力 。所以A项正确。
评点：由于题中的O点是任取的，各力的大小和方向无法确定，通过直接计算肯定行不通。但考虑到平行四边形的对角线互相平分这一特点问题就解决了。其实对该部分的考查往往是从特殊的角度进行的，如θ＝0°，90°，120°，180°等