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1一小时内如图,在菱形ABCD中,AF垂直于AB,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长教AD于点E.求证CE垂直于AD
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1一小时内
如图,在菱形ABCD中,AF垂直于AB,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长教AD于点E.求证CE垂直于AD
如图,在菱形ABCD中,AF垂直于AB,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长教AD于点E.求证CE垂直于AD
▼优质解答
答案和解析
证明：
在△ABF和△CBF中
∵AD//BC ∴∠ADB=∠CBD
又 AD=AB ∴∠ADB=∠ABD ∴ ∠ABD=∠CBD
又 AB=BC BF=BF
∴ △ABF≡△CBF
∴∠BAF=∠BCF=90°
即 EC⊥BC
∵ AD//BC
∴EC⊥AD
同学,图你自己画吧
在△ABF和△CBF中
∵AD//BC ∴∠ADB=∠CBD
又 AD=AB ∴∠ADB=∠ABD ∴ ∠ABD=∠CBD
又 AB=BC BF=BF
∴ △ABF≡△CBF
∴∠BAF=∠BCF=90°
即 EC⊥BC
∵ AD//BC
∴EC⊥AD
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