如图，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，求扇形的周长．

Question

如图，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，求扇形的周长．

Answer 1

作PD⊥OA于D，如图，
则PD=1，
∵OC、OA与⊙P相切，
∴∠AOB=(1)/(2)∠AOC=(1)/(2)×60°=30°，
在Rt△POD中，OP=2PD=2，
∴OB=OP+PB=3，
∴BC弧的长度=(60•π•3)/(180)=π，
∴扇形的周长=3+3+π=6+π．