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请问2道题目,大家知道的告诉下⑴已知两圆的半径分别是4,6,而圆心距是一元二次方程x^2-12x+20=0的根,则两圆的公切线的条数是?⑵在Rt△ABC中,角C=90度,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的

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请问2道题目,大家知道的告诉下
⑴已知两圆的半径分别是4,6,而圆心距是一元二次方程x^2-12x+20=0的根,则两圆的公切线的条数是? ⑵在Rt△ABC中,角C=90度,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=0的两根,则AB边上的中线长是?
▼优质解答
答案和解析
1.解方程得圆心距为2或10
若为2,由6-4=2,两圆内切,有一条公切线
若为10,由6+4=10,两圆外切,有三条公切线
2.由韦达定理,a+b=7,ab=c+7
c^2=(a+b)^2-2ab=35-2c
解得c=7
故所求=c/2=3.5