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若曲线f(x)=cosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则b=()A.-1B.0C.1D.2
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若曲线f(x)=cosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则b=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
A.-1
B.0
C.1
D.2
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)=cosx,g(x)=x2+bx+1,
∴f′(x)=-sinx,g′(x)=2x+b,
∵曲线f(x)=cosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,
∴f(0)=1=g(0)=1且f′(0)=0=g′(x)=b
即m=1,b=0
故选B.
∴f′(x)=-sinx,g′(x)=2x+b,
∵曲线f(x)=cosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,
∴f(0)=1=g(0)=1且f′(0)=0=g′(x)=b
即m=1,b=0
故选B.
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