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已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A.1B.2C.3D.2
题目详情
已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
A. 1
B.
C.
D. 2
A. 1
B.
| 2 |
C.
| 3 |
D. 2
▼优质解答
答案和解析
设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，于是对角线O1O2=OE，而OE＝
＝
＝
，∴O1O2＝
故选C．
| OA2−AE2 |
| 22−12 |
| 3 |
| 3 |
故选C．
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