如何在一个四分之一圆中画一个最大的圆,并求该圆和四分之一圆的面积之比

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在1/4的圆内,画出最大的圆方法：使画出的圆与1/4圆的两个半径相切,与1/4圆的弧相切.
设1/4圆的颁奖为a,所画圆的半径为x,则√2x+x=a
所以x=√2a-a
1/4圆的面积=1/4*πa²
所画圆的面积=π（√2a-a）² =π（3-2√2）a²
所以所画圆的面积：1/4圆的面积=【π（3-2√2）a² 】：【1/4*πa² 】=（12-8√2）：1

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