数学的反证法证明：已知数列{an}满足：a1=λ,an+1=2/3an+n-4,其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列

Question

数学的反证法证明：已知数列{an}满足：a1=λ,an+1=2/3an+n-4,
其中λ为实数,n为正整数,求证对任意实数λ,数列{an}不是等比数列

Answer 1

假设,存在实数λ,使得数列{An}是等比数列.
(1){An}是等比数列,可得：An/A(n-1)=q.
(2)q=A(n+1)/An=(2/3An+n-4)/An=2/3+(n-4)/An.
q不是一个确定的数值,与等比数列的定义矛盾,假设不成立.