用反证法证明命题“在函数f（x）=x2+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于12”时，假设正确的是（）A．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小

Question

用反证法证明命题“在函数f（x）=x ² +px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于 (1)/(2) ”时，假设正确的是（　　）

A．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有一个小于 (1)/(2)

B．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至多有两个小于 (1)/(2)

C．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都不小于 (1)/(2)

D．假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于 (1)/(2)

Answer 1

用反证法证明数学命题时，应先假设要证的结论的反面成立，而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一个不小于 (1)/(2) ”的否定为：
|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于 (1)/(2) ，
故选D．