如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为（）A.a34B.a33C.a32D.a3

Question

如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的 菱形，则该几何体的体积为（　　）
A. (a3)/(4)
B. (a3)/(3)
C. (a3)/(2)
D. a³

Answer 1

由已知中该几何中的三视图中有两个底面是正三角形的一个三棱锥组成的几何体，如图．
由三视图可知，每一个三棱锥的底面正三角形的长为a，高为(√(3))/(2)a
则该几何体的体积V=2×(1)/(3)×(√(3))/(4)a2×(√(3))/(2)a=(a3)/(4)．
故选A．