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关于投影与直视图数学题已知三角形ABC的平面斜二侧直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积为.（用a来表示）请师哥师姐们稍微点睛一下,谢谢!
题目详情
关于投影与直视图数学题
已知三角形ABC的平面斜二侧直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积为______.（用a来表示）
请师哥师姐们稍微点睛一下,谢谢!
已知三角形ABC的平面斜二侧直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积为______.（用a来表示）
请师哥师姐们稍微点睛一下,谢谢!
▼优质解答
答案和解析
将A'B'C'的一条高沿与水平和与此条高线成45度角两个方向分解
水平分解得到的线段长（根号3）*a/2
另一条线段长（根号6）*a/2
由于该线段在直观图中
故其原长度为（根号6）*a,在原三角形中与底边垂直,为原三角形的高
水平线的长度不变
故原三角形面积为（根号6）*a^2/2
水平分解得到的线段长（根号3）*a/2
另一条线段长（根号6）*a/2
由于该线段在直观图中
故其原长度为（根号6）*a,在原三角形中与底边垂直,为原三角形的高
水平线的长度不变
故原三角形面积为（根号6）*a^2/2
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