如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（）A.(20+43)cm2B.(20+42)cm2C.(20+2)cm2D.(10+42)cm2

Question

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（　　）

A. (20+4

√(3))cm2

B. (20+4

√(2))cm2

C. (20+

√(2))cm2

D. (10+4

√(2))cm2

Answer 1

由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱柱（正方体）与四棱锥的组合体，
四棱柱（正方体）的棱长为2cm，故每个面的面积为：2×2=4cm²，
四棱锥的底面边长为2cm，高为1cm，故侧高为：√(2)cm，
故每个侧面的面积为：(1)/(2)×2×=√(2)cm²，
故组合体的表面积S=5×4+4×√(2)=(20+4√(2))cm2，
故选：B