一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是2+22+2．

Question

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是

2+√(2)

2+√(2)

．

Answer 1

由三视图知几何体为一四棱锥，其直观图如图：

∵正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，∴四棱锥的底面是正方形，且边长为1，其中一条侧棱垂直于底面且侧棱长也为1，
∴四棱锥的四个侧面都为直角三角形，且SB=SD=√(2)，
∴四棱锥的表面积S=S_底面+S_△SAB+S_△SAD+S_△SBC+S_△SCD=1+2×(1)/(2)×1×1+2×(1)/(2)×1×√(2)=2+√(2)．
故答案是：2+√(2)．